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          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑．陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣．”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，對該幾何體有如下描述：
          ①四個側(cè)面都是直角三角形；
          ②最長的側(cè)棱長為；
          ③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形；
          ④外接球的表面積為24π．
          其中正確的描述為____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          由三視圖還原幾何體，可知該幾何體為四棱錐，PA⊥底面ABCD，PA＝2，底面ABCD為矩形，AB＝2，BC＝4，然后逐一分析四個命題得答案．
          由三視圖還原原幾何體如圖，
          可知該幾何體為四棱錐，PA⊥底面ABCD，PA=2，
          底面ABCD為矩形，AB=2，BC=4，
          則四個側(cè)面是直角三角形，故①正確；
          最長棱為PC，長度為2，故②正確；
          由已知可得，PB=2，PC=2，PD=2，則四個側(cè)面均不全等，故③錯誤；
          把四棱錐補(bǔ)形為長方體，則其外接球半徑為PC=，其表面積為4π×=24π，故④正確．
          ∴其中正確的命題是①②④．
          故答案為：①②④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的圓心為，為圓上任意一點(diǎn)，，線段的垂直平分線交于點(diǎn).
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）記點(diǎn)的軌跡為曲線，點(diǎn)，.若點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，且不在軸上，直線、分別交曲線于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自貢農(nóng)科所實(shí)地考察，研究發(fā)現(xiàn)某貧困村適合種植，兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧.通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：藥材的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如下表：
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          年份
          2015
          2016
          2017
          2018
          2019
          單價（元/公斤）
          18
          20
          23
          25
          29
          藥材的收購價格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：
          （1）若藥材的單價（單位：元/公斤）與年份編號具有線性相關(guān)關(guān)系，請求出關(guān)于的回歸直線方程，并估計(jì)2020年藥材的單價；
          （2）用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷2020年該村應(yīng)種植藥材還是藥材？并說明理由.
          參考公式：，（回歸方程中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某時間段車流量與濃度的數(shù)據(jù)如下表：
          時間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          車流量（萬輛）
          50
          51
          54
          57
          58
          的濃度（微克/立方米）
          39
          40
          42
          44
          45
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出這五組數(shù)據(jù)組成的散點(diǎn)圖的樣本中心坐標(biāo)；
          （2）用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）若周六同一時間段車流量是100萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測，此時的濃度是多少？
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方
          程為y＝3.
          (1)求f(x)的解析式；
          (2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
          并求出此定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點(diǎn)，且到焦點(diǎn)的距離為，點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動，且點(diǎn)M不與、重合，點(diǎn)N滿足．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．
           （1）求的方程；
           （2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
          (2)若在處取得極值，判斷當(dāng)時，存在幾條切線與直線平行，請說明理由；
          (3)若有兩個極值點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】影響消費(fèi)水平的原因很多，其中重要的一項(xiàng)是工資收入.研究這兩個變量的關(guān)系的一個方法是通過隨機(jī)抽樣的方法，在一定范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費(fèi)狀況.下面的數(shù)據(jù)是某機(jī)構(gòu)收集的某一年內(nèi)上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個地區(qū)的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平（單位：萬元）.
          地區(qū)
          上海
          江蘇
          浙江
          安徽
          福建
          職工平均工資
          9.8
          6.9
          6.4
          6.2
          5.6
          城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平
          6.6
          4.6
          4.4
          3.9
          3.8
          （1）利用江蘇、浙江、安徽三個地區(qū)的職工平均工資和他們的消費(fèi)水平，求出線性回歸方程，其中，；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？（的結(jié)果保留兩位小數(shù)）
          （參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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