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        1. (本小題滿分16分)已知
          (I)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
          (II)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;
          (III)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          (1).  (2) .
          (3) 的取值范圍是.
          (I)由題意可知的解集為,所以是方程的兩個根,再根據(jù)韋達(dá)定理可求出a的值.從而g(x)的解析式確定.
          (II)由(I)得可求出,即點(diǎn)P處切線的斜率,再寫出點(diǎn)斜式方程,轉(zhuǎn)化為一般式即可.
          (III)解本小題的關(guān)鍵此不等式就是上恒成立,即上恒成立,
          然后再構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求其最大值即可.
          (1) 由題意的解集是
          的兩根分別是.
          代入方程.
          .                         …………5分
          (2)由(Ⅰ)知:,,
          點(diǎn)處的切線斜率,             
          函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線方程為:
          ,即.             …………10分
          (3)
          即:上恒成立       
          可得上恒成立
          設(shè),    則  
          ,得(舍)
          當(dāng)時,;當(dāng)時,
          當(dāng)時,取得最大值, =-2      .
          的取值范圍是.                …………16分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
          (1)若處取得極值,求的值;
          (2)若在定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;
          (3)設(shè),當(dāng)時,
          求證:① 在其定義域內(nèi)恒成立;
          求證:② 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求的最小值;
          (Ⅱ)若上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知函數(shù).
          (1)若,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
          (2)若時,函數(shù)的值域是[5,8],求,的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時,f′(x)·g(x)+f(x)·g′(x)>0,且f(-3)·g(-3)=0,則不等式f(x)·g(x)<0的解集是(  )
          A.(-3,0)∪(3,+∞)
          B.(-3,0)∪ (0,3)
          C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
          D.(-∞,-3)∪(0,3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)設(shè) 
          (1)若上遞增,求的取值范圍;
          (2)若上的存在單調(diào)遞減區(qū)間 ,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)。
          ???(1)若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          ???(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,則函數(shù)
          的單調(diào)遞減區(qū)間是
          A.B.,
          C.D.,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a.
          (1)求f(x)的極值;
          (2)若曲線y=f(x)與x軸僅有一個交點(diǎn), 求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案