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        1. 15、(不等式選講)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集為∅,則實數(shù)a的取值范圍為
          (-∞,5]
          分析:由絕對值的幾何意義知,|x-2|+|x+3|的最小值等于5,結合題意得a≤5.
          解答:解:|x-2|+|x+3|表示數(shù)軸上的x到-3和2的距離之和,其最小值等于5,∵不等式|x-2|+|x+3|<a的解集為∅,
          ∴a≤5,
          故答案為:(-∞,5].
          點評:本題考查絕對值的幾何意義,這也是解題的關鍵點和難點.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•吉安縣模擬)選做題:請考生在下列兩題中任選一題作答.若兩題都做,則按做的第一題評閱計分.本題共5分.
          (1).(不等式選講)若不等式||x-a|-2|<1的解集是(-2,0)∪(2,4),則實數(shù)a=
          1
          1

          (2).(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,點M(4,
          π
          3
          )到直線l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距離d=
          2
          15
          5
          2
          15
          5

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)(幾何證明選講)如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD⊥AB,垂足為D,且AD=5DB,設∠COD=θ,則tanθ的值為
          5
          2
          5
          2

          (2)(坐標系與參數(shù)方程)圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
          x-y-2=0
          x-y-2=0

          (3)(不等式選講)若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有0,1,2,則b的取值范圍是
          (2,4)
          (2,4)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (考生注意:請在下列二題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分.)
          (A)(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)曲線
          x=cosα
          y=a+sinα
          (α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
           
          個.
          (B)(選修4-5不等式選講)若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
          4
          a
          對任意的實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選做題(請考生在以下三個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
          A.(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)若M,N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          2
          2
          上的動點,則M,N兩點間的距離的最小值是
          2
          -1
          2
          -1

          B.(選修4-5 不等式選講)若不等式|x+
          1
          x
          |>|a-2|+1
          對于一切非零實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的取值范圍為
          1<a<3
          1<a<3

          C.(選修4-1 幾何證明選講)(幾何證明選做題)如圖,圓O的割線PBA過圓心O,弦CD交AB于點E,且△COE~△PDE,PB=OA=2,則PE的長等于
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (在給出的二個題中,任選一題作答.若多選做,則按所做的第一題給分)
          (1)(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,曲線ρcos2θ=2sinθ的焦點的極坐標為
          1
          2
          ,
          π
          2
          1
          2
          ,
          π
          2

          (2)(不等式選講)若不等式
          x+a
          ≥x(a>0)
          的解集為{x|m≤x≤n},且|m-n|=2a,則a的取值集合為
          {2}
          {2}

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