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          已知拋物線y2＝2px(p≠0)上存在關(guān)于直線x＋y＝1對稱的相異兩點，則實數(shù)p的取值范圍為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          0＜p＜
          設(shè)拋物線上關(guān)于直線x＋y＝1對稱的兩點是M(x1，y1)、N(x2，y2)，設(shè)直線MN的方程為y＝x＋b.將y＝x＋b代入拋物線方程，得x2＋(2b－2p)x＋b2＝0，則x1＋x2＝2p－2b，y1＋y2＝(x1＋x2)＋2b＝2p，則MN的中點P的坐標(biāo)為(p－b，p)．因為點P在直線x＋y＝1上，所以2p－b＝1，即b＝2p－1.又Δ＝(2b－2p)2－4b2＝4p2－8bp＞0，將b＝2p－1代入得4p2－8p(2p－1)＞0，即3p2－2p＜0，解得0＜p＜.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線．
          (1)若圓心在拋物線上的動圓，大小隨位置而變化，但總是與直線相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點坐標(biāo)；
          (2)拋物線的焦點為,若過點的直線與拋物線相交于兩點,若,求直線的斜率；
          (3)若過正半軸上點的直線與該拋物線交于兩點,為拋物線上異于的任意一點,記連線的斜率為試求滿足成等差數(shù)列的充要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜率為1的直線過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，與拋物線交于兩點A,B，M為拋物線弧AB上的動點．

          （1）若｜AB｜＝8，求拋物線的方程；
          （2）求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)
          【選項】
          A．y2＝4x或y2＝8x
          B．y2＝2x或y2＝8x
          C．y2＝4x或y2＝16x
          D．y2＝2x或y2＝16x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線上一點的橫坐標(biāo)為，則點與拋物線焦點的距離為________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬        米.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A、B為端點的曲線段C上任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．

          (1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
          (3)設(shè)過點M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5.若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(  )
          A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
          C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案