Question

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．

① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；

② 若∥；

③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；

④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；

⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：對于① 不共面的四點中，其中任意三點不共線，成立。

對于② 若∥，可能相交，因此錯誤

對于③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積，成立

對于④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；，成立

對于⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐，不一定還可能是正20面體，錯誤。故答案為3.

考點：空間中點線面的位置關(guān)系

點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運用線面和線線的判定定理和性質(zhì)定理來判定，屬于基礎(chǔ)題。