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           如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過(guò)點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過(guò)A與曲線E交于M、N兩點(diǎn)。
            
             （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
            
             （2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）曲線E方程為（2）k的取值范圍是
            
          解析:
          （1）以AB所在直線為x軸，AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A（－1，0），B（1，0）
            
          由題設(shè)可得
            
          ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為，則
            
          ∴曲線E方程為
            
          （2）直線MN的方程為
            
          由
            
            
          ∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
            
            
            
            
            
            
          ∵∠MBN是鈍角
            
          ，即
            
          解得：
            
          又M、B、N三點(diǎn)不共線
            
            
            
          綜上所述，k的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，∠DAC=30°，BD=2，AB=2
          		3
          ，則AC的長(zhǎng)為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、3
          C、
          		3
          D、
          3
          2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
          （1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
          （2）若EC=3，BD=2
          		6
          ，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點(diǎn)P．
          （1）若AE=CD，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：直線MP∥平面EAB
          （2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
          		2
          2
          ．DO⊥AB于O點(diǎn)，OA=OB，DO=2，曲線E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
          （2）過(guò)D點(diǎn)的直線L與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M、N且M在D、N之間，設(shè)
          DM
          DN
          =λ，試確定實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜邊AB的中點(diǎn)，將△BCD沿直線CD翻折，若在翻折過(guò)程中存在某個(gè)位置，使得CB⊥AD，則x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，
          		3
          ]
          B、（
          		2
          2
          ，2]
          C、（
          		3
          ，2
          		3
          ]
          D、（2，4]
          

			
          

			
          
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