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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知二項式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的常數(shù)項為
          ∫
          π
          6
          0
          5cos3tdt          ，則a=
          ±
          1
          3
          ±
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計算定積分，再計算二項式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的常數(shù)項為
          C
          2
          6
          ×a2          ，利用二項式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的常數(shù)項為
          ∫
          π
          6
          0
          5cos3tdt          ，建立方程，即可求得結(jié)論．
          解答：解：
          ∫
          π
          6
          0
          5cos3tdt          =
          5
          3
          sin3t
          |
          π
          6
          0
          =
          5
          3

          二項式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的通項為Tr+1
          =C
          r
          6
          (
          		x
          )6-r×(
          a
          x
          )r          =
          C
          r
          6
          ×ar×x3-
          3r
          2

          令3-
          3r
          2
          =0，則r=2，∴二項式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的常數(shù)項為
          C
          2
          6
          ×a2
          ∵二項式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的常數(shù)項為
          ∫
          π
          6
          0
          5cos3tdt          ，
          ∴
          C
          2
          6
          ×a2=
          5
          3

          ∴a=±
          1
          3

          故答案為：±
          1
          3
          點評：本題考查定積分的計算，考查二項展開式的通項，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=
          2
          π
          ∫
          1
          -1
          		1-x2
          dx          ，則二項式(x+
          a
          x
          )6          的展開式中常數(shù)項為
          15
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•龍泉驛區(qū)模擬）已知a＞0，二項式(x-
          ax
          )8          展開式中常數(shù)項為1120，則此展開式中各項系數(shù)的和等于
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m是二項式(
          		x
          +
          a
          x
          )7          （a為常數(shù)）展開式中有理項的個數(shù)，則(
          1
          		x
          -2)m          展開式的中間項為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二項式(x2-
          ax
          )5          的展開式中含x項的系數(shù)與復數(shù)z=-6+8i的模相等，則a=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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