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          如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求sinC的值；
          （2）若B=45°，求AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在△ADC中，由于AD=5，AC=7，DC=3，
          由余弦定理求得cosC=
          AC2+DC2-AD2
          2AC•DC
          =
          49+9-25
          2×7×3
          =
          11
          14
          ，
          --（4分）
          ∵0＜C＜π，∴sinC=
          		1-cos2C
          =
          5
          		3
          14
          ．-------（7分）
          （2）由于在△ADC中，AC=7，B=45°，sinC=
          5
          		3
          14
          ，
          由正弦定理得
          AB
          sinC
          =
          AC
          sinB
          ，
          ∴AB=
          AC•sinC
          sinB
          =
          7×
          5
          		3
          14
          sin45°
          =
          5
          		3
          2
          		2
          2
          =
          5
          		6
          2
          ．-------（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量，，且
          (1)求角B的大小；
          (2)求函數(shù)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知向量=（sinB，1－cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角．
          （1）求角Ｂ的大�。� （2）求sinA+sinC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，角對應的邊長為，若，則的形狀是              三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
          		3
          ，則△ABC外接圓的半徑R=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
          		3
          倍，則甲船應取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=（　�。�
          A．30°B．60°C．45°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，，則的大小為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）在中，三邊長分別為．
          （1）求的值；（2）求的值．
          

			
          

			
          
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