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          已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}．
          設(shè)f（x）=x2-2ax+a+2，它的圖象是一條開口向上的拋物線
          （1）若B=ϕ，滿足條件，此時(shí)△＜0，即4a2-4（a+2）＜0，
          解得-1＜a＜2；
          （2）若B≠ϕ，設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，
          且x1≤x2，欲使B⊆A，應(yīng)有{x|x1≤x≤x2}⊆{x|1≤x≤4}，
          結(jié)合二次函數(shù)的圖象，得
          f(1)≥0
          f(4)≥0
          1≤-
          -2a
          2
          ≤4
          △≥0

          即
          1-2a+a+2≥0
          42-8a+a+2≥0
          1≤a≤4
          4a2-4(a+2)≥0
          解得2≤a≤
          18
          7
          ．
          綜上可知a的取值范圍是(-1，
          18
          7
          ]          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知y=2x2+kx+3在（-∞，3]上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)，則k的值是（　�。�
          A．-6B．6C．-12D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．
          （3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=x2+bx+b，其最小值為0，則b的值為（　　）
          A．0B．4C．0或4D．0或-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x2+ax+1，x≥1
          ax2+x+1，x＜1
          在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
          1
          3
          ]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（　�。�
          A．-
          11
          12
          		B．-
          2
          3
          		C．
          11
          12
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
          （1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
          （2）當(dāng)a=-1時(shí)，求該函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a=(2
          1
          4
          )
          1
          2
          -(9.6)0-(3
          3
          8
          )-
          2
          3
          +(1.5)-2          ，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在[－1,1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，
          f(x)＝－ (a∈R)．
          (1)求f(x)在[0,1]上的最大值；
          (2)若f(x)是[0,1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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