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          已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是

          1. A.
            （0，1]
          2. B.
            [2，+∞）
          3. C.
            （0，4]
          4. D.
            [4，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)由log2（x+y）=log2x+log2y可得x+y=xy，再利用基本不等式即可．
          解答：∵log2（x+y）=log2x+log2y，
          ∴x+y=xy（x＞0，y＞0），
          ∵xy≤，
          ∴x+y≤，
          ∴x+y≥4或x+y≤0（舍去）．
          ∴x+y的取值范圍是[4，+∞）．
          故選D．
          點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)與基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是
          [4，+∞）
          [4，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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