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          如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1
—B1內運動所形成的軌跡（曲面）的面積為（    ）
          


          


          A．     B．  
C．   
D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：連結.的運動時三角形總是直角三角形.又由于線段的中點P與F點的連線等于線段的一半.所以點P到點F的距離總是等于的一半即1.所以點P的軌跡是一個球面的四分之一故為.
          


          考點：1.立體幾何中交匯軌跡問題.2.動點到定的距離不變.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內，B是直線l上的動點，則當O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點P從B點出發(fā)，在正方形BCC1B1的邊上按逆針方向按如下規(guī)律運動：設第n次運動的路程為an，且an=cos
          nπ2
          +2          ，第n次運動后P點所在位置為Pn，回到B點后不再運動．
          （1）求二面角Pi-AC-B的余弦值；
          （2）是否存在正整數(shù)i、j，使得直線PiPj與平面ACD1平行？若存在，找出所有符合條件的PiPj，并給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D，D1分別為棱BC，B1C1的中點．
          （1）求證：直線A1D1∥平面ADC1．
          （2）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
          （3）設底面邊長為2，側棱長為4，求二面角C1-AD-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）下面關于棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1敘述正確的是
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．
          ①任取四個頂點，共面的情況有8種；
          ②任取四個頂點順次連接總共可構成10個正三棱錐；
          ③任取六個表面中的兩個，兩面平行的情況有5種；
          ④如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標號4對應；
          ⑤在原正方體中任取兩個頂點，這兩點間的距離在區(qū)間(
          		10
          2
          ，
          		3
          )          內的情況有4種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為4，在平面內，
          


          是直線上的動點，則當到的距離為最大時，正四面體在平面上的射影面
          


          積為（   
）
          


              A．          B．   C．     
D．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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