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          (2010·湖南長(zhǎng)沙)已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的(　　)
          


          A．外心         B．垂心  
          


          C．內(nèi)心         D．重心
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】設(shè)＋＝，則可知四邊形BACD是平行四邊形，而＝λ表明A、P、D三點(diǎn)共線．又D在BC的中線所在直線上，于是點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的重心．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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