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        1.  

          已知數(shù)列的前項和為,且為正整數(shù))

          (Ⅰ)求出數(shù)列的通項公式;

          (Ⅱ)若對任意正整數(shù),恒成立,求實數(shù)的最大值.

           

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解:(Ⅰ), ①  當(dāng)時,.   ②  ……(1分)

              由 ① - ②,得……………………(2分)

              .                ……………………(3分)

              又 ,解得 .    …… (4分)

               數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列.

              為正整數(shù))……………………(6分)

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知   …………………(8分)

              由題意可知,對于任意的正整數(shù),恒有,.

           數(shù)列單調(diào)遞增, 當(dāng)時,數(shù)列中的最小項為,    …(10分)

               必有,即實數(shù)的最大值為1    ……………… (12分)

           

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          已知數(shù)列的前項和為,滿足.
          (Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出
          (Ⅱ)設(shè),求的最大項.

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          (本小題14分)已知數(shù)列{}的前項和為,且=);=3
          ),
          (1)寫出;
          (2)求數(shù)列{},{}的通項公式;
          (3)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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          已知數(shù)列的前項和為,且

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)令,數(shù)列的前項和為,若不等式 對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

           

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