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          設(shè)數(shù)列的前項和為，，.
          


            
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列. 
          


          ⑵設(shè)是數(shù)列的前項和，求使 對所有的都成立的最大正整數(shù)的值. （本題滿分12分）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：⑴依題意，，故，……………………………….  (2分)
          


               
當時， ①
          


                         
又 ②     
      ………………….………….  (4分) 
          


          ②―①整理得：，故為等比數(shù)列， 
          


          且，. ，
          


          即是等差數(shù)列.                    
……………………….  (6分)
          


          ⑵由⑴知，  
          


            
=.……………………. 
(9分)
          


          ，依題意有，解得，……………  (11分)
          


          故所求最大正整數(shù)的值為5                  ………………….  
(12分)  
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3，設(shè)數(shù)列的前項和為Sn，且
          1
          a1
          ，
          1
          a2
          ，
          1
          a4
          成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
          （II）求An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省高三上學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
          


          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
          


          (Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足，，.
          


          （1）猜想的通項公式，并加以證明；
          


          （2）設(shè)，且，證明：.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省高三12月月考考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù),點在直線上．
          


              （Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式；
          


              （Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學年度第二學期期末高一年級調(diào)查測試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          


          設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
          


          ⑴求數(shù)列的首項；
          


          ⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          


          ⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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