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        1. 某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,出廠價為1.2元/件,年銷售量為10000件,因2008年調(diào)整黃金周的影響,此企業(yè)為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為),則出廠價相應(yīng)提高的比例為,同時預(yù)計年銷售量增加的比例為。已知年利潤(出廠價投入成本)年銷售量。

          (1)寫出2008年預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

          (2)為使2008年的年利潤達到最大,則每件投入成本增加的比例應(yīng)是多少?此時最大年利潤是多少?

          (1)

          (2)當投入成本比例為時2008年利潤最大,且最大利潤為(元)。


          解析:

          (1)出廠價:(元)

          投入成本:(元)

          由題意化簡得

          (2)

          (此處可化簡為

          函數(shù)的對稱軸為

          時 ,函數(shù)存在最大值

          所以當投入成本比例為時2008年利潤最大,且最大利潤為(元)

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2011年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,出廠價為1.2元/件,年銷售量為10000件,因2012年調(diào)整黃金周的影響,此企業(yè)為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x,同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.8x.已知利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.
          (1)2011年該企業(yè)的利潤是多少?
          (2)寫出2012年預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;
          (3)為使2012年的年利潤達到最大值,則每件投入成本增加的比例x應(yīng)是多少?此時最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•深圳一模)某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,出廠價為流程圖的輸
          出結(jié)果p元/件,年銷售量為10000件,因2008年國家長假的調(diào)整,此企業(yè)為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x,同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.8x.已知得利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.
          (Ⅰ)寫出2008年預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;
          (Ⅱ)為使2008年的年利潤比2007年有所增加,問:投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本小題滿分15分)

          某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,

          出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件,年銷售量為10000件,

          因2010年國家長假的調(diào)整,此企業(yè)為適應(yīng)市場需求,

          計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每件投入成本增加的

          比例為),則出廠價相應(yīng)提高的比例為,

          同時預(yù)計銷售量增加的比例為

          已知得利潤(出廠價投入成本)年銷售量.

          (Ⅰ)寫出2010年預(yù)計的年利潤

          與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

          (Ⅱ)為使2010年的年利潤比2009年有所增加,

          問:投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件,年銷售量為10000件,因2008年國家長假的調(diào)整,此企業(yè)為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例為),則出廠價相應(yīng)提高的比例為,同時預(yù)計銷售量增加的比例為.已知得利潤(出廠價投入成本)年銷售量.

              (Ⅰ)寫出2008年預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

          (Ⅱ)為使2008年的年利潤比2007年有所增加,問:投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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