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          （2012•包頭三模）若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導數(shù)得出切線的斜率，進而得出切線的方程，求出切線與兩坐標軸的交點，再利用三角形的面積即可得出答案．
          解答：解：∵f′（x）=2x，∴f′（a）=2a，即為切線的斜率，
          ∴切線的方程：y-a2=2a（x-a），即為y=2ax-a2．
          切線與兩個坐標軸的交點為A(
          a
          2
          ，0)          ，B（0，-a2）．
          ∴△OAB的面積S=
          1
          2
          ×a2×
          a
          2
          =
          a3
          4
          ．
          又已知切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，
          ∴
          a3
          4
          =2          （a＞0），解得a=2．
          故答案為2．
          點評：利用導數(shù)得出切線的斜率并寫出切線的方程是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭三模）設x，y滿足線性約束條件
          x-2y+3≥0
          2x-3y+4≤0
          y≥0
          ，若目標函數(shù)z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值為3，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭三模）函數(shù)y=sin（ωx+φ）(ω＞0且|φ|＜
          π
          2
          )          在區(qū)間[
          π
          6
          ，
          2π
          3
          ]          上單調遞減，且函數(shù)值從1減小到-1，那么此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭三模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（-
          1
          2
           ， -2          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭三模）設函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ax2+x
          （I）若f（x）與g（x）具有完全相同的單調區(qū)間，求a的值；
          （Ⅱ）若當x≥0時恒有f（x）≥g（x），求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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