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        1. (2012•包頭三模)若曲線y=x2在點(a,a2)(a>0)處的切線與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,則a等于
          2
          2
          分析:利用導(dǎo)數(shù)得出切線的斜率,進(jìn)而得出切線的方程,求出切線與兩坐標(biāo)軸的交點,再利用三角形的面積即可得出答案.
          解答:解:∵f(x)=2x,∴f(a)=2a,即為切線的斜率,
          ∴切線的方程:y-a2=2a(x-a),即為y=2ax-a2
          切線與兩個坐標(biāo)軸的交點為A(
          a
          2
          ,0)
          ,B(0,-a2).
          ∴△OAB的面積S=
          1
          2
          ×a2×
          a
          2
          =
          a3
          4

          又已知切線與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,
          a3
          4
          =2
          (a>0),解得a=2.
          故答案為2.
          點評:利用導(dǎo)數(shù)得出切線的斜率并寫出切線的方程是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•包頭三模)設(shè)x,y滿足線性約束條件
          x-2y+3≥0
          2x-3y+4≤0
          y≥0
          ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(其中a>0,b>0)的最大值為3,則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•包頭三模)函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0且|φ|<
          π
          2
          )
          在區(qū)間[
          π
          6
          3
          ]
          上單調(diào)遞減,且函數(shù)值從1減小到-1,那么此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•包頭三模)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的右焦點為F(2,0),M為橢圓的上頂點,O為坐標(biāo)原點,且△MOF是等腰直角三角形.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=8,證明:直線AB過定點(-
          1
          2
           , -2
          ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•包頭三模)設(shè)函數(shù)f(x)=xex,g(x)=ax2+x
          (I)若f(x)與g(x)具有完全相同的單調(diào)區(qū)間,求a的值;
          (Ⅱ)若當(dāng)x≥0時恒有f(x)≥g(x),求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案