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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          過雙曲線x2-y2=8的右焦點F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據雙曲線方程得a=b=2
          		2
          ，c=4．由雙曲線的定義，證出|PF1|+|QF1|=|PF2|+|QF2|+8
          		2
          =|PQ|+8
          		2
          ，結合
          |PQ|=7即可算出△F1PQ的周長．
          解答：解：∵雙曲線方程為x2-y2=8，
          ∴a=b=2
          		2
          ，c=4
          根據雙曲線的定義，得
          |PF1|-|PF2|=4
          		2
          ，|QF1|-|QF2|=4
          		2
          ，
          ∴|PF1|=|PF2|+4
          		2
          ，|QF1|=（|QF2|+4
          		2
          ），
          相加可得|PF1|+|QF1|=|PF2|+|QF2|+8
          		2
          ，
          ∵|PF2|+|QF2|=|PQ|=7，∴|PF1|+|QF1|=7+8
          		2
          ，
          因此△F1PQ的周長=|PF1|+|QF1|+|PQ|=7+8
          		2
          +7=14+8
          		2
          ，
          故選：C
          點評：本題給出經過雙曲線右焦點的弦PQ長，求PQ與左焦點構成三角形的周長，著重考查了雙曲線的標準方程、定義與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線x2-y2=8的右焦點F2有一條弦PQ，PQ=7，F1是左焦點，那么△F1PQ的周長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線x2-y2=4的右焦點F作傾斜角為1050的直線，交雙曲線于P、Q兩點，則|FP|•|FQ|的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•濰坊三模）已知圓心在x軸正半軸上的圓C過雙曲線x2-y2=l的右頂點，且被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為2
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          ，則圓C的方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F2為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F2PQ的周長為（　�。�
          

			
          

			
          
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