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          【題目】設(shè)0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）=  ，若對(duì)任意b∈（0，  ），函數(shù)g（x）=f（x）﹣b至少有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵f（x）=  ， 
          ∴f′（x）=  ，
          若a＜  ，則當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)取極大值f（a）=﹣alna＜  ，
          當(dāng)b∈（﹣alna，  ）時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
          故a≥  ，
          令f（x）=0，x∈（0，1]，則x=  ，
          故  ∈（a，1]，即a≤  ，
          綜上可得：a∈  ，
          故選：D
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值.
          （1）求的值；
          （2）設(shè)，
          證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)；
          （3）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)m和nm＜n，使的定義域和值域分別為，如果存在，求出m和n的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 且x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.[1，+∞）
          B.（﹣∞，1]
          C.（﹣∞，2]
          D.[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=sin（  x﹣  ）﹣2cos2  x+1．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求當(dāng)x∈[0，  ]時(shí)，y=g（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ． 
          （Ⅰ）若a=﹣1，證明：函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
          （Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x﹣y=0平行，求a的值；
          （Ⅲ）若x＞0，證明：  （其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出以下四個(gè)命題：
          ①若ab≤0，則a≤0或b≤0；②若a>b，則am2>bm2；③在△ABC中，若sinA＝sinB，則A＝B；④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，則方程有實(shí)數(shù)根.其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是(　　)
          A. ① B. ② C. ③ D. ④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=kx+1． 
          （I）求函數(shù)y=f（x）﹣（x+1）的最小值；
          （II）證明：當(dāng)k＞1時(shí)，存在x0＞0，使對(duì)于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
          （III）若存在實(shí)數(shù)m使對(duì)任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）證明：；
          （2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過(guò)⊙O上的點(diǎn)C作直線AB，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，且OA=OB，CA=CB，連結(jié)EC，CD． 

          （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
          （2）若tan∠CED=  ，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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