Question

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(t標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)已知該廠技術(shù)改造前100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）y＝0．7x＋0．35．

（3）19．65（噸）

【解析】

試題分析：解：（1）如圖

      3分

（2）＝32．5＋43＋54＋64．5＝66．5，      5分

＝＝4．5，      6分

＝＝3．5，      7分

，      9分

＝，      10分

＝3．5－0．74．5＝0．35．      11分

故線性回歸方程為y＝0．7x＋0．35．      12分

（3）根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0．7100＋0．35＝70．35，故耗能減少了90－70．35＝19．65（噸）      14分

考點(diǎn)：散點(diǎn)圖和回歸方程

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是通過(guò)最小二乘法的公式來(lái)得到方程，進(jìn)而運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。