定義:如果函數(shù)

在區(qū)間

上存在

,滿足

,則稱

是函數(shù)

在區(qū)間

上的一個(gè)均值點(diǎn)。已知函數(shù)

在區(qū)間

上存在均值點(diǎn),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.

.
試題分析:由題意設(shè)函數(shù)

在區(qū)間

上的均值點(diǎn)為

,則

,易知函數(shù)

的對(duì)稱軸為

,①當(dāng)

即

時(shí),有

,顯然不成立,不合題意;②當(dāng)

即

時(shí),有

,顯然不成立,不合題意;③當(dāng)

即

時(shí),(1)當(dāng)

有

,即

,顯然不成立;(2)當(dāng)

時(shí),

,此時(shí)

,與

矛盾,即

;(3)當(dāng)

時(shí),有

,即

,解得

,綜上所述得實(shí)數(shù)

的取值范圍為

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

(1)設(shè)

,求

的最大值與最小值;
(2)求

的最大值與最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

集合

(1)若

求函數(shù)

的解析式;
(2)若

,且

設(shè)

在區(qū)間

上的最大值、最小值分別為

,記

,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,當(dāng)

時(shí),

.
(1)證明:

;
(2)若

成立,請(qǐng)先求出

的值,并利用

值的特點(diǎn)求出函數(shù)

的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

的二次項(xiàng)系數(shù)為

,滿足不等式

的解集為(1,3),且方程

有兩個(gè)相等的實(shí)根,求

的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)y= log

(x

-2x+3)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有
.
① 定義域?yàn)?-


; ② 遞增區(qū)間為

;
③ 最小值為1; ④ 圖象恒在

軸的上方.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

,若互不相等的實(shí)數(shù)

滿足

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

僅有一個(gè)負(fù)零點(diǎn),則m的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的定義域是R,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是( )
A.(0,2) | B.(-2,2) | C.[-2,2] | D. |
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