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          在四棱錐，平面，，，，.
              
          （1）        求證：平面平面；
              
          （2）        當(dāng)點(diǎn)到平面的距離為時(shí)，求二面角的余弦值；
              
          （3）        當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好是的重心.
                          
                                                                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1）連接交于，易知，而面，，又面，又面，平面平面（4分）
              
          （2）由面得，又，面
              
          又面面面（5分）
              
          過作于面，是點(diǎn)到平面的距離（6分）故（8分）所以
              
          作于，連接，，為所求
              
          在，
              
              
          （3）連接，則重心在上，且，連接（9分）
              
          已知面，所以（10分），
              
          由可得，解得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中二模）如圖,在四棱錐中,平面平面,,,是的中點(diǎn).   
          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)求與平面所成角的正切值；
          (Ⅲ)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆黑龍江省哈爾濱九中高三第二次模擬測試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐，平面，，，，.

          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)點(diǎn)到平面的距離為時(shí)，求二面角的余弦值；
          （3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好是的重心.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,
          


          .
          


          (Ⅰ)證明;
          


          (Ⅱ)求二面角的正弦值;
          


          (Ⅲ)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿足異面直線與所成的角為,求的長.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試數(shù)學(xué)試卷（奧數(shù)班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點(diǎn).
          


          (Ⅰ)證明:⊥平面；
          


          (Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年哈三中高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐，平面，，，，.
          


          （1）求證：平面平面；
          


          （2）當(dāng)點(diǎn)到平面的距離為時(shí)，求二面角的余弦值；
          


          （3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好是的重心.
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案