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          14、如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中：
          ①BM與DE平行；
          ②CN與BE是異面直線；
          ③CN與BM成60°角；
          ④DM與BN垂直．
          以上四個命題中，正確的是
          ③④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將展開圖復(fù)原為幾何體，如圖，容易判斷選項的正誤，得出結(jié)果．
          解答：解：展開圖復(fù)原的正方體如圖，不難看出：
          ①BM與ED平行；錯誤的，是異面直線；
          ②CN與BE是異面直線，錯誤；是平行線；
          ③從圖中連接AN，AC，由于幾何體是正方體，故三角形ANC是等邊三角形，所以AN與CN的夾角是60°，又AN∥BM，故CN與BM成60°；正確；
          ④CN與AF垂直．正確
          判斷正確的答案為③④．
          故答案為：③④．
          點評：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判定，異面直線及其所成的角，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，幾何體的折疊與展開，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是 

          北
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是______．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：14.1 簡單幾何體（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案