Question

若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為F₁（0，1），F(xiàn)₂（0，3），則其離心率為（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：利用橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為F₁（0，1），F(xiàn)₂（0，3），分別求出c，a，從而可求橢圓的離心率．

解答：解：由題意，∵橢圓焦點(diǎn)分別為F₁（0，1），F(xiàn)₂（0，3），
∴2c=3-1=2，∴c=1，
∵橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為F₁（0，1），F(xiàn)₂（0，3），
∴2a=1+3=4，∴a=2，
∴橢圓的離心率為e=

c

a

=

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查橢圓的定義，正確求出a，c是關(guān)鍵．