已知數(shù)列
中，
，
，令
.
(1)證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，求使
成立的正整數(shù)n的最小值.
(1)證明略
（2）5
【解析】（1）證明：由
得
，兩式相減得：
，
，又
，
是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列.
(2)由（1）得
，即
，
，
，
，
令
①，則
②，
①-②得：
，
，
，
由
，
∵當(dāng)
時(shí)，
單調(diào)遞增，∴正整數(shù)n的最小取值為5.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高安中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
，令
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(1)證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，求使
成立的正整數(shù)n的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列
中，
，
，令
.
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是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，求使
成立的正整數(shù)n的最小值.
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（本小題滿(mǎn)分14分）
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中，
，
，令
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(1)證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，求使
成立的正整數(shù)n的最小值.
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，
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