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        1. 已知函數(shù)。

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)求證:當(dāng)時(shí),對所有的都有成立.

           

          【答案】

          (1)當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為,無增區(qū)間;

          (2)通過求導(dǎo)數(shù),

          ,得到

          均為單調(diào)減函數(shù).

          討論得證.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)

          確定的減區(qū)間為,無增區(qū)間;

          (2)通過求導(dǎo)數(shù),

          ,得到

          均為單調(diào)減函數(shù).

          討論得證.

          試題解析:(1)當(dāng)時(shí),

          的減區(qū)間為,無增區(qū)間;

          (2)證明:,

          因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013123009230272627973/SYS201312300925235639321252_DA.files/image005.png">,所以,

          均為單調(diào)減函數(shù).

          當(dāng)時(shí),,而;

          當(dāng)時(shí),,而;

          綜上知,當(dāng)時(shí),對所有的都有成立.

          考點(diǎn):應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

           

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù),其中    

          (1)      當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?

          (2)      已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)

          (1)當(dāng)a=3時(shí),求fx)的零點(diǎn);

          (2)求函數(shù)yf (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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          已知函數(shù),.

          (1)當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求出其最大值;

          (2)若,,求的值.

           

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          已知函數(shù),

          (1)當(dāng)時(shí),證明:對,;

          (2)若,且存在單調(diào)遞減區(qū)間,求的取值范圍;

          (3)數(shù)列,若存在常數(shù),,都有,則稱數(shù)列有上界。已知,試判斷數(shù)列是否有上界.

           

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          已知函數(shù) ,

             (1)當(dāng)  時(shí),求函數(shù)  的最小值;

             (2)當(dāng)  時(shí),討論函數(shù)  的單調(diào)性;

             (3)是否存在實(shí)數(shù),對任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

           

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