已知向量
與
共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角
的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積
的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C,測(cè)得
，
,且
米。
（1）求
；
（2）求該河段的寬度。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求
至少長(zhǎng)
，
為的中點(diǎn)，
到
的距離比
的長(zhǎng)小
，
，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格一定，問怎樣設(shè)計(jì)
的長(zhǎng)，可使建造這個(gè)支架的成本最低?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為
．
設(shè)
，
（Ⅰ）若
，求的
面積；
（Ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，
紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向
，相距12n mile的水面上，有藍(lán)方一艘小艇正以每小時(shí)10n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn)，若偵察艇以每小時(shí)14n mile的速度，沿北偏東45°+
方向攔截藍(lán)方的小艇，若要在最短的時(shí)間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時(shí)間和角的正弦值。
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中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為
、
、
，
的值； （2）求
中，角A、B、C的對(duì)邊分
別為a．b．c，且滿足
，
，
邊上中線
的長(zhǎng)為
．
中，角
所對(duì)的邊分別是
，
，且滿足
；
求角
和邊
的大�。�
的內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，且
，
,求：
的值；
的值．