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          （2009•黃浦區(qū)二模）設(shè)α∈(0，
          π
          2
          )，則
          sin3α
          cosα
          +
          cos3α
          sinα
          的最小值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對(duì)已知化簡(jiǎn)
          sin3α
          cosα
          +
          cos3α
          sinα
          =
          sin4α+cos4α
          sinαcosα
          =
          2
          sin2α
          -sin2α          ，由α∈(0，
          π
          2
          )           可得sin2α∈（0，1]l
          結(jié)合函數(shù)y=
          2
          t
          -t          在（0，1]單調(diào)遞減可求最小值
          解答：解：
          sin3α
          cosα
          +
          cos3α
          sinα
          =
          sin4α+cos4α
          sinαcosα

          =
          (sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α 
          sinαcosα

          =
          1-2(sinαcosα)2
          sinαcosα
          =
          2
          sin2α
          -
          1
          2
          sin2α          ×2=
          2
          sin2α
          -sin2α
          ∵α∈(0，
          π
          2
          )          ∴2α∈（0，π），sin2α∈（0，1]l
          ∵函數(shù)y=
          2
          t
          -t          在（0，1]單調(diào)遞減
          ∴
          2
          sin2α
          - sin2α≥1
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用同角平方關(guān)系對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，函數(shù)y=
          2
          t
          -t          的單調(diào)性在最值求解中的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)二模）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)P（-4m，3m）（m＜0）是角α終邊上一點(diǎn)，則2sinα+cosα=
          -
          2
          5
          -
          2
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)二模）關(guān)于x的方程（2+x）i=2-x（i是虛數(shù)單位）的解x=
          -2i
          -2i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
          x
          2x+1
          -ax-2          是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)二模）已知全集U=R，A={x|
          x-1x-2
          ≥0，x∈R}          ，B={x||x-1|≤1，x∈R}，則（CRA）∩B=
          （1，2]
          （1，2]
          ．
          

			
          

			
          
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