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           已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，點到其漸近線的距離為.若過點作斜率為的直線交雙曲線于兩點，交軸于點，且是與的等比中項，則雙曲線的半焦距為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或
            
          解析:
          設(shè)漸近線的方程為，由題設(shè)得，解得，雙曲線的漸近線方程為，故可設(shè)雙曲線的方程為  .
            
          設(shè)，直線的方程為，代入雙曲線方程消去，得.
            
          當(dāng)，即時，上面的方程恰有兩實根，且.
            
          由題設(shè)可知，，可化為，即，即，解得或.
            
          因此，雙曲線的方程為或，即或.
            
          所以雙曲線的半焦距為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
          		2
          ，且過點(4，-
          		10
          )          ，則雙曲線的標(biāo)準方程是
          x2-y2=6
          x2-y2=6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過點（3，0），
          （1）求雙曲線的標(biāo)準方程．
          （2）求雙曲線的離心率及準線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
          		10
          )          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設(shè)A點坐標(biāo)為（0，2），求雙曲線上距點A最近的點P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
          		10
          )          ，A點坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標(biāo)是
          (±
          		7
          ，1)
          (±
          		7
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x          ，則該雙曲線的離心率是
          5
          4
          5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案