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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，a2-（b-c）2=bc，
          （1）求角A；
          （2）若BC=2，角B等于x，周長為y，求函數y=f（x）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）考查余弦定理，將a2-（b-c）2=bc變形，即可求出cosA，從而求出A
          （2）利用正弦定理將y關于x的函數式寫出來，利用A的范圍求其值域
          解答：解：（Ⅰ）∵a2-（b-c）2=bc∴a2-b2-c2=-bc
          ∴cosA=又0＜A＜∴A=（3分）
          （Ⅱ∵∴AC=
          同理AB=（6分）
          ∴y=4sinx+4sin（）+2=..（8分）
          ∵A=∴0＜B=x＜
          故x+∈（），∴sin（x+）∈（，1]∴y∈（4，6]．（10分）
          點評：本題考查余弦定理和正弦定理以及三角函數的值域求法，不過要注意A的范圍，即定義域				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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