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        1. 已知以點為圓心的圓經(jīng)過點,且圓心在直線上.
          (1)求圓的方程;
          (2)設(shè)點在圓上,求的面積的最大值.

          (1);(2)

          解析試題分析:(1)圓心的垂直平分線和直線的交點,解之可得的坐標(biāo),由距離公式可得半徑,進(jìn)而可得所求圓的方程;(2)先求得間的距離,然后由點到直線的距離公式求得圓心到的距離,而距離的最大值為,從而由面積公式求得面積的最大值.
          試題解析:(1)依題意所求圓的圓心的垂直平分線和直線的交點,
          中點為斜率為1,
          垂直平分線方程為,即 .
          聯(lián)立解得 即圓心,半徑
          所求圓方程為 .
          (2),
          圓心到的距離為 ,
          距離的最大值為
          所以面積的最大值為
          考點:1、求圓的方程;2、兩條直線相交;3、直線與圓相交的性質(zhì).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知圓過點,,并且直線平分圓的面積.
          (1)求圓的方程;
          (2)若過點,且斜率為的直線與圓有兩個不同的公共點
          ①求實數(shù)的取值范圍;  ②若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知曲線C上的動點P()滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B(1,0)距離之比為
          (1)求曲線C的方程。
          (2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N,若|MN|=4,求直線的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          以直角坐標(biāo)系的原點為極點O,軸正半軸為極軸,已知點P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為,圓C的半徑為4.
          (1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
          (2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知點在圓上運(yùn)動,,點為線段MN的中點.
          (1)求點的軌跡方程;
          (2)求點到直線的距離的最大值和最小值..

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知圓C:x2+(y-3)2=4,一動直線l過A(-1,0)與圓C相交于P、Q兩點,

          M是PQ中點,l與直線m:x+3y+6=0相交于N.
          (1)求證:當(dāng)l與m垂直時,l必過圓心C;
          (2)當(dāng)PQ=2時,求直線l的方程;
          (3)探索·是否與直線l的傾斜角有關(guān)?若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知t∈R,圓C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.
          (1)若圓C的圓心在直線x-y+2=0上,求圓C的方程;
          (2)圓C是否過定點?如果過定點,求出定點的坐標(biāo);如果不過定點,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上.
          (1)求圓C的方程;
          (2)若直線x+y+a=0與圓C交于A,B兩點,且AB=2,求實數(shù)a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線yx2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上.
          (1)求圓C的方程;
          (2)若圓C與直線xya=0交于A,B兩點,且OAOB,求a的值.

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          同步練習(xí)冊答案