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          已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上.
          （1）求圓的方程；
          （2）設(shè)點在圓上，求的面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．
          

          解析試題分析：（1）圓心為的垂直平分線和直線的交點，解之可得的坐標(biāo)，由距離公式可得半徑，進(jìn)而可得所求圓的方程；（2）先求得間的距離，然后由點到直線的距離公式求得圓心到的距離，而到距離的最大值為，從而由面積公式求得面積的最大值．
          試題解析：（1）依題意所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點， 
          中點為斜率為1，
          垂直平分線方程為，即 ．
          聯(lián)立解得 即圓心，半徑，
          所求圓方程為 ．
          （2），
          圓心到的距離為 ，
          到距離的最大值為，
          所以面積的最大值為．
          考點：1、求圓的方程；2、兩條直線相交；3、直線與圓相交的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓過點，，并且直線平分圓的面積．
          （1）求圓的方程；
          （2）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的公共點．
          ①求實數(shù)的取值范圍；  ②若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
          (1)求曲線C的方程。
          (2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
          (1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
          (2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點在圓上運(yùn)動，，點為線段MN的中點．
          (1)求點的軌跡方程；
          (2)求點到直線的距離的最大值和最小值．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，

          M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
          (1)求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心C；
          (2)當(dāng)PQ＝2時，求直線l的方程；
          (3)探索·是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
          (1)若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；
          (2)圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標(biāo)；如果不過定點，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
          (1)求圓C的方程；
          (2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案