Question

已知函數(shù)；
（1）  解不等式；
（2）  若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1)       (2)

解析試題分析：                           
（1）不等式 即 ；
或 即解集為；   或 即   
綜上：原不等式的解集為                   
解法二：作函數(shù)圖象如下

不等式的解集為
（2）作函數(shù)的圖像如下：

不等式恒成立。 即恒成立                      
等價(jià)于函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖像上方，
由圖可知a的取值范圍為  . 
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法  函數(shù)恒成立問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．