Question

設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長為f（x），則函數(shù)f（x）在[0，

π

2

]上單調(diào)

遞減

，在[

π

2

，π]上單調(diào)

遞增

．

Answer 1

分析：線段AB的長為f（x），即為AB的橫坐標(biāo)差的絕對值，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：線段AB的長為f（x），即為AB的橫坐標(biāo)差的絕對值，根據(jù)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）在[0，

π

2

]上單調(diào)增，在[

π

2

，π]上單調(diào)減，可得函數(shù)f（x）在[0，

π

2

]上單調(diào)遞減，在[

π

2

，π]上單調(diào)遞增
故答案為：遞減，遞增

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．