Question

以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，由圖形可知，B₁點(diǎn)在正方體的上底面上，B₁點(diǎn)的縱標(biāo)同C的縱標(biāo)相同，B₁在面A₁B₁C₁D₁上，得到點(diǎn)的豎標(biāo)為1，根據(jù)B₁點(diǎn)在棱上的位置，寫(xiě)出B₁點(diǎn)的橫標(biāo)，從而得到的B₁坐標(biāo)，最后寫(xiě)出向量的坐標(biāo)及與共線的向量的坐標(biāo)即可．
解答：解：由圖形可知，B₁點(diǎn)在正方體的上底面上，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，
∴B₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1，1）
則與共線的向量的坐標(biāo)可以是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)借助于點(diǎn)在正方體的一條棱上，寫(xiě)出橫標(biāo)，縱標(biāo)和豎標(biāo)，注意各個(gè)坐標(biāo)的符號(hào)．