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        1. (02年北京卷文)(13分)

          已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a,b∈R都滿足:

          .

             (Ⅰ)求f(0),f(1)的值;

             (Ⅱ)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

             (Ⅲ)若,求證.

          解析:(Ⅰ)解:.

          因?yàn)?IMG height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415170114002.gif' width=199>,

                  所以

             (Ⅱ)是奇函數(shù).  證明:因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415170114005.gif' width=303>,

                   因此,為奇函數(shù).

             (Ⅲ)證明:先用數(shù)學(xué)歸納法證明

                  (1)當(dāng)n=1時,

                  (2)假設(shè)當(dāng)n=k時,那么當(dāng)n=k+1時,

          .

          由以上兩步可知,對任意.因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415170114013.gif' width=95>

          所以

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (02年北京卷文)(12分)

          如圖,在多面體ABCD―A1B1C1D1中,上、下底面平行且均為矩形,相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的長、寬分別為c,d與a,b且a>c,b>d,兩底面間的距離為h..

             (Ⅰ)求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值;

             (Ⅱ)在估測該多面體的體積時,經(jīng)常運(yùn)用近似公式

           V=S中截面?h來計(jì)算.已知它的體積公式是

           (S上底面+4S中截面+S下底面),

          試判斷V與V的大小關(guān)系,并加以證明.

             (注:與兩個底面平行,且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (02年北京卷文)已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn),那么雙曲線的漸近線方程是

          A.      B.      C.       D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (02年北京卷文)已知的定義在(0,3)上的函數(shù),的圖象如圖所示,那么不等式的解集是

          A.(0,1)∪(2,3)    B.

          C.         D.

           
           

           

           

           

           

           

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