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          求函數(shù)y=log 
          12
          （-x2-2x+3）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用換元法設(shè)t=-x2-2x+3，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求值域．
          解答：解：設(shè)t=-x2-2x+3，則t=-（x+1）2+4，所以0＜t≤4，
          因?yàn)楹瘮?shù)y=log 
          1
          2
          t 單調(diào)遞減，所以y=log?
          1
          2
          t≥log?
          1
          2
          4=-2          ，
          即函數(shù)的值域?yàn)閇-2，+∞）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，利用換元法是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)P大于等于80時(shí)聽課效果最佳．
          （1）試求P=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？
          請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x+
          m
          x
          （m∈R），
          （1）若函數(shù)y=log 
          1
          2
          [f（x）+2]在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （2）若m≤2，求函數(shù)g（x）=f（x）-lnx在區(qū)間[
          1
          2
          ，2          ]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x≥0，y≥0且x+2y=
          1
          2
          ，求函數(shù)S=log 
          1
          2
          （8xy+4y2+1）的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)求函數(shù)y=loga(ax－1)(a＞0且a≠1)的定義域；
          (2)求函數(shù)y=log(x－1)(3－x)的定義域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y = log a(x - x2 )(a  > 0且a≠1)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間。
              
          

			
          

			
          
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