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          15、已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
          （Ⅰ）求f′（0）的值；
          （Ⅱ）若a＞2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）求出f'（x）得到f'（0）=0；
          （2）當a大于2時令f'（x）＞0得到增區(qū)間；令f'（x）＜0得到間區(qū)間即可．
          解答：解：（Ⅰ）f'（x）=ex（x2-ax+a）+ex（2x-a），
          可得f'（x）=ex[x2-（a-2）x]．
          所以f'（0）=0．
          （Ⅱ）當a＞2時，令f'（x）＞0，可得x＜0或x＞a-2．
          令f'（x）＜0，可得0＜x＜a-2．
          可知函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（a-2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，a-2）．
          點評：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)進行運算的能力，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+
          3
          2
          x+
          3
          2
          a          ．
          （1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
          （2）若f'（-1）=0，對任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=
          1
          1-ax
          ，g（x）=（1+ax）ex，記F（x）=f（x）•g（x）．
          （1）若函數(shù)f（x）在點（0，1）處的切線方程為x+y-1=0，求a的值；
          （2）若a=1，求函數(shù)g（x）的最小值；
          （3）當a=-
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          2
          時，解不等式F（x）＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
          （1）若f'（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
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          ，1]上的最大值和最小值；
          （2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•湖北模擬）已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+
          3
          2
          )(x+a)          ．
          （I）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
          （II）當a=
          9
          4
          時，對任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案