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        1. 已知y=f(x)是周期為2π的函數(shù),當(dāng)x∈(0,2π)時(shí),f(x)=sin,則方程f(x)=的解集為    
          【答案】分析:先根據(jù)函數(shù)在區(qū)間(0,2π)上的解析式,求出方程的一個(gè)根,再根據(jù)函數(shù)的周期性求出方程在定義域上的所有根的集合.
          解答:解:由題意知,當(dāng)x∈(0,2π)時(shí),f(x)=sin,
          ∴當(dāng)x∈(0,2π)時(shí),由sin=,得=,即x=π,
          又∵f(x)的周期為2π,
          ∴f(x)=的解集為{x|x=2kπ+,k∈Z},
          故答案為:{x|x=2kπ+,k∈Z}.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角函數(shù)方程的解法以及周期性的應(yīng)用,即根據(jù)正弦(余弦)函數(shù)的圖象求出在一個(gè)周期上的根,在根據(jù)周期求出方程的解集.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•武昌區(qū)模擬)已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧   的長(zhǎng)度為x,弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)y=f(x)的有如下結(jié)論:
          ①函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都是[0,π];
          ②如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
          ③如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]是單調(diào)遞增函數(shù).
          以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

          已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧的長(zhǎng)度為x,弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)y=f(x)的有如下結(jié)論:

          ①函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都是[0,π];

          ②如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);

          ③如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);

          ④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上是單調(diào)遞增函數(shù).

          以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是

          [  ]

          A.1

          B.2

          C.3

          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧  的長(zhǎng)度為x,弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)y=f(x)的有如下結(jié)論:
          ①函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都是[0,π];
          ②如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
          ③如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]是單調(diào)遞增函數(shù).
          以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是


          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧   的長(zhǎng)度為x,弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)y=f(x)的有如下結(jié)論:
          ①函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都是[0,π];
          ②如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
          ③如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]是單調(diào)遞增函數(shù).
          以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是( )

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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