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          選修4—5:不等式選講
          


          已知函數(shù)。
          


          （ I）當a=－3時，求的解集；
          


          （Ⅱ）當f（x）定義域為R時，求實數(shù)a的取值范圍
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （ I）（Ⅱ）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）時，
          


          ①當時
          


          ②當時，不成立
          


          ③當時
          


          綜上，不等式的解集為  
          


          （2）即恒成立，，當且僅當時取等， 
          


          考點：絕對值不等式
          


          點評：在求絕對值不等式中，常用公式是：。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
          π3
          )=4          的距離的最小值是
           
          ．
          B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
           
          ．
          C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          （t為參數(shù)）．設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，則|MN|的最大值為
          		5
          +1
          		5
          +1

          （2）（選修4-5不等式選講）設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
          1
          2
          ≤x≤
          5
          2
          1
          2
          ≤x≤
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）
          已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，則極點到該直線的距離是
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          （2）（選修4-5 不等式選講）
          已知lga+lgb=0，則滿足不等式
          a
          a2+1
          +
          b
          b2+1
          ≤λ          的實數(shù)λ的范圍是
          [1，+∞）
          [1，+∞）
          ．
          （3）（選修4-1 幾何證明選講）
          如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，點C在圓O′上且不與點A，B重合，則∠ACB=
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•遼寧）（選修4-5不等式選講）
          已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞1
          （1）當a=2時，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
          （2）已知關于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          （A）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
          π
          3
          )=4          的距離的最小值是
          5
          2
          5
          2
          ．
          （B）（選修4-5不等式選講）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
          x+2y
          xy
          的最小值是
          9
          9
          ．
          （C）（選修4-1幾何證明選講）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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