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          對(duì)于函數(shù)f(x)=
          sinx，sinx≥cosx
          cosx，sinx＜cosx
          ，則下列正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意分段函數(shù)f（x）是取正弦、余弦函數(shù)的大值，可利用圖形求解．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，標(biāo)出交點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得分段函數(shù)的值域、
          最值及最小正周期．
          解答：解：∵當(dāng)sinx=-1時(shí)，cosx=0；當(dāng)cosx=-1時(shí)，sinx=0，∴A×；
          ∵當(dāng)x=0 時(shí)，f（0）=cos0=1，∴B×；
          ∵f（x）=
          sinx，    2kπ+
          π
          4
          ≤x≤2kπ+
          5π
          4
          cosx    2kπ≤x≤2kπ+
          π
          4
          ，2kπ
          5π
          4
          ≤x≤2kπ+2π
          k∈z，∴C√；
          ∵函數(shù)的最小正周期是2π．∴D×；
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角分段函數(shù)的性質(zhì)，利用正弦、余弦函數(shù)的圖象解決直觀、形象．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù)；
          ②對(duì)于函數(shù)f（x）=2x2+1圖象上的兩點(diǎn)P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
          △y△x
          =4+2△x          ；
          ③若質(zhì)點(diǎn)的位移S（t）與時(shí)間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等；
          ④“f'（x0）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0時(shí)取得極值”的充要條件．
          其中，真命題的序號(hào)為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          a
          x，0≤x≤a          		 
          1
          1-a
          (1-x)，          		a＜x≤1
          常數(shù)且a∈（0，1）．
          （1）當(dāng)a=
          1
          2
          時(shí)，求f（f（
          1
          3
          ））；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱(chēng)x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
          （3）對(duì)于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
          1-x2
          1+x2
          +a
          1+x2
          1-x2
          ．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
          （2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
          （3）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得對(duì)于區(qū)間[-
          2
          		5
          5
          ，
          2
          		5
          5
          ]          上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長(zhǎng)的三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f（x），如果有限集合S滿足：①S⊆N*；②當(dāng)x∈S時(shí)，f（x）∈S，則稱(chēng)集合S是函數(shù)f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，對(duì)于f（x）=
          ax+b
          x-2
          （x＞2，a，b∈R，若f（x）是減函數(shù)，S是f（x）的生成集，則S不可能是（　�。�
          
                
          A、{3，4，5，6，8，14}
          B、{3，4，6，10，18}
          C、{3，5，6，7，10，16}
          D、{3，4，6，7，12，22}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f(x)=bx3+ax2-3x.
            
          （1）若f(x)在x=1和x=3處取得極值，且f(x)的圖象上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過(guò)2sintcost-2cos2t+,試求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
            
          （2）若f(x）為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥-1,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b)，試求出點(diǎn)P的軌跡所圍成的圖形的面積S.
          

			
          

			
          
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