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        1. 若對于任意的實數(shù)x,有a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3=x3,則a0的值為________; a2的值為________.

          1    3
          分析:令已知等式中的x=1求得a0的值;將x3表示成[(x-1)+1]3,利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,令x-1的指數(shù)為2,求出a2的值.
          解答:令已知等式中的x=1得a0=1
          ∵x3=[(x-1)+1]3
          其展開式的通項為Tr+1=C3r(x-1)r
          ∴a2=C32=3
          故答案為1,;3
          點評:求二項展開式的特定項問題,一般利用的工具是二項展開式的通項公式,有時也通過給已知等式中的未知數(shù)賦值求得.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、若對于任意的實數(shù)x,有a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3=x3,則a0的值為
          1
          ; a2的值為
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知不等式x2-x-m+1>0.
          (1)當(dāng)m=3時解此不等式;
          (2)若對于任意的實數(shù)x,此不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          已知二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)
          (1)若f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍;
          (2)若對于任意的實數(shù)x,二次函數(shù)f(x)的值都是非負(fù)的,求a的取值范圍以及函數(shù)g(a)=(a+1)(a-1)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•牡丹江一模)已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),若對于任意的實數(shù)x≥0,都有f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),則f(-2011)+f(2012)的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•棗莊二模)若對于任意的實數(shù)x,ax2+2x+1>0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
          a>1
          a>1

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