Question

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財會和計算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力．每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)．已知參加過財會培訓(xùn)的有60%，參加過計算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
(1)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
(2)任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列

Answer 1

(1)任選1名下崗人員，記“該人參加過財會培訓(xùn)”為事件A，“該人參加過計算機(jī)培訓(xùn)”為事件B，由題意知，A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.6，
P(B)＝0.75.
所以，該下崗人員沒有參加過培訓(xùn)的概率為
P()＝P()·P()
＝(1－0.6)(1－0.75)＝0.1.
∴該人參加過培訓(xùn)的概率為1－0.1＝0.9.
(2)因為每個人的選擇是相互獨(dú)立的，所以3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)ξ服從二項分布，即ξ～B(3,0.9)，
P(ξ＝k)＝C0.9^k×0.1^3－k，k＝0,1,2,3，
∴ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P	0.001	0.027	0.243	0.729

略