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          【題目】設(shè)命題對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線．
          （1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          試題分析：（1）由于雙曲線焦點(diǎn)在軸上，所以，解得；（2）不等式恒成立，等價(jià)于判別式為非正數(shù)，解得.若或真、且假，則這兩個(gè)命題一真一假.分別求出假真和真假時(shí)的取值范圍，取并集得到的取值范圍.
          試題解析：
          （1）因?yàn)榉匠?/span>表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.
          ∴，得；∴當(dāng)時(shí)，為真命題，………………………3分
          （2）∵不等式恒成立，∴，∴，
          ∴當(dāng)時(shí)，為真命題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
          ∵為假命題，為真命題，∴一真一假；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
          ①當(dāng)真假，②當(dāng)假真無解
          綜上，的取值范圍是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，平行于軸的兩條直線，分別交于，兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于，兩點(diǎn)．
          （1）若在線段上，是的中點(diǎn)，證明：；
          （2）若△的面積是△的面積的兩倍，求中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)，過橢圓的左焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求△的面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題：直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)；命題： .
          （1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若為真命題， 為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)．
          （1）求曲線的方程；
          （2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由；
          （3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)，為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問：在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)為，拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場(chǎng)四勝制（即先勝四場(chǎng)者獲勝），進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中，若每一場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為，假設(shè)每場(chǎng)比賽的結(jié)果互相獨(dú)立，現(xiàn)已賽完兩場(chǎng)，乙隊(duì)以2:0暫時(shí)領(lǐng)先．
          （1）求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；
          （2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有．當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，為正三角形．
          （1）求的方程；
          （2）若直線，且和 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          ①證明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
          ②的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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