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        1. 給出下列四個(gè)命題:
          ①設(shè)x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;
          ②命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2≤0”;
          ③若隨機(jī)變量ξ~N(2,σ2)且P(1≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥3)=0.3;
          ④已知n個(gè)散點(diǎn)Ai(xi,yi),(i=1,2,3,…,n)的線性回歸方程為
          y
          =bx+a
          ,若a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ,(其中
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi
          .
          y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi
          ),則此回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)(
          .
          x
          ,
          .
          y
          ).其中正確命題是
           
          分析:舉出反例說明第一個(gè)不正確,第二個(gè)命題的否定,有一個(gè)不等號(hào)出錯(cuò),第三個(gè)命題是正態(tài)分布的特點(diǎn),是對(duì)稱性,可以做出結(jié)果正確,第四個(gè)命題說明回歸直線通過樣本中心點(diǎn).
          解答:解:①設(shè)x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;可以舉出兩個(gè)數(shù)字8和
          1
          2

          滿足x1+x2>2且x1x2>1,但不能推出x1>1且x2>1成立,故①不正確,
          ②命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”;故②不正確,
          ③若隨機(jī)變量ξ~N(2,σ2)且P(1≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥3)=
          1
          2
          (1-0.4)=0.3;故③正確,
          ④已知n個(gè)散點(diǎn)Ai(xi,yi),(i=1,2,3,…,n)的線性回歸方程為
          y
          =bx+a
          ,若a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ,(其中
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi
          .
          y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi
          ),則此回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)(
          .
          x
          ,
          .
          y
          ),這說明回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn),故④正確.
          故答案為:③④
          點(diǎn)評(píng):本題考查充要條件,考查全稱命題的否定,考查正態(tài)分布的性質(zhì),考查線性回歸直線通過樣本中心點(diǎn),是一個(gè)考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目,可以把試卷上沒有考到的知識(shí)點(diǎn)以這樣形式考查.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          12、已知a、b是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
          ①若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
          ②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
          ③若α∥β,a?α,b?β,則a∥b;
          ④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
          其中正確命題的序號(hào)有
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞);
          ②函數(shù)y=x2-4x+6,當(dāng)x∈[1,4]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)閇3,6];
          ③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到;
          ④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,1];
          ⑤若A={s|s=x2+1},B={y|x=
          y-1
          }
          ,則A∩B=A.
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③④⑤
          ③④⑤
          .(填上所有正確命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          將邊長(zhǎng)為2,銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AC,BD的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
          ①EF∥AB;②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線;③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí),AC與BD間的距離為
          6
          2
          ;④AC垂直于截面BDE.
          其中正確的是
          ②③④
          ②③④
          (將正確命題的序號(hào)全填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題的個(gè)數(shù)為( 。
          ①命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
          log2sin
          π
          12
          +log2cos
          π
          12
          =-2;
          ③函數(shù)y=tan
          x
          2
          的對(duì)稱中心為(kπ,0),k∈Z;
          ④[cos(3-2x)]=-2sin(3-2x)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
          ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
          ③函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=(x-1)2與y=2x-1在區(qū)間[0,+∞)上都是增函數(shù),其中正確命題的序號(hào)是(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案