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				精英家教網(wǎng)如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中
          點(diǎn)．求異面直線A1E與GF所成角的大�。�			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先找或作異面直線所成的角，由A1E∥B1G，得到∠B1GF為異面直線所成角，分別求得FG=
          		3
          ，B1G=
          		2
          ，B1F=
          		5
          再求解．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接B1G，EG，由于E、G分別是DD1和CC1的中點(diǎn)，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，
          ∴EG∥A1B1，
          ∴四邊形EGB1A1是平行四邊形．
          ∴A1E∥B1G，從而∠B1GF為異面直線所成角，
          連接B1F，則FG=
          		3
          ，B1G=
          		2
          ，B1F=
          		5
          ，
          由FG2+B1G2=B1F2，
          ∴∠B1GF=90°，
          即異面直線A1E與GF所成的角為90°．
          點(diǎn)評：本題主要考查求異面直線所成的角，用幾何法要先從圖中找或作出角來，再用余弦定理求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．
          （1）求證：直線BD1∥平面PAC；
          （2）求證：平面PAC⊥平面BDD1；
          （3）求證：直線PB1⊥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
          （1）其中EF∥A1D1．剩下的幾何體是什么？截取的幾何體是什么？
          （2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的幾何體是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中
          ①EF與BB1垂直；
          ②EF⊥平面BCC1B1；
          ③EF與C1D所成角為45°；
          ④EF∥平面A1B1C1D1．
          不成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是線段AC的中點(diǎn)．
          （1）判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關(guān)系并證明；
          （2）若F是CD的中點(diǎn)，AB=BC=1，且四面體A1C1DF體積為
          		2
          12
          ，求三棱錐F-A1C1D的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖：長方體ABCD-A1B1C1D1中，交于頂點(diǎn)A的三條棱長別為AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小強(qiáng)觀察到在A處有一只螞蟻，發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)C1處有食物，于是它沿著長方體的表面爬行去獲取食物，則螞蟻爬行的最短路程是（　　）
          
                
          A、
          		74
          B、5
          		2
          C、4
          		5
          D、3
          		10
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案