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          三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=， AB=AC=2A1C1=2，D為BC的中點(diǎn)。
          

          （1）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
          （2）求二面角A-CC1-B的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）∵平面ABC，平面ABC，
          ∴
          在中，，D為中點(diǎn)
          ∴
          又，
          ∴平面，
          ∵平面，
          ∴平面⊥平面。          		

          

          
（2）如圖，作交于點(diǎn)，連接，
          由已知得平面
          ∴是在面內(nèi)的射影
          由三垂線定理知，
          ∴為二面角的平面角
          過(guò)C1作交于F點(diǎn)，
          則，，
          ∴
          在中，
          在中，tan∠AEB=
          ∴，
          即二面角為。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
          		3
          ，AB=
          		2
          ，AC=2，A1C1=1，
          BD
          DC
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，
            
          ∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
            
          (1)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；
            
          (2)求二面角A—CC1—B的余弦值.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：陜西
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
          		3
          ，AB=
          		2
          ，AC=2，A1C1=1，
          BD
          DC
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大小．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估07（第七章）（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，，，AC=2，A1C1=1，．
          （Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，，，AC=2，A1C1=1，．
          （Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大�。�
          

			
          

			
          
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