Question

（本小題滿分12分）

某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：

P＝；該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：

Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N^*）．求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

 

Answer 1

【答案】

第25天，1125元．

【解析】

試題分析：設(shè)日銷售額為y元，則y＝PQ＝

＝．            ……4分

①若0＜t≤24，t＝10，y_max＝900；                     ……8分

②若25≤t≤30，t＝25時(shí)，y_max＝1125．

所以，第25天銷售金額最大，最大為1125元．                  ……12分

考點(diǎn)：本題考查函數(shù)模型；函數(shù)的最值。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分段函數(shù)應(yīng)用類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、二次函數(shù)求最值的方法以及問題轉(zhuǎn)化的能力．