Question

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax－1在區(qū)間[0,3]上有最小值－2，則實數(shù)a的值為________．

Answer 1

－2

當(dāng)－≤0，即a≥0時，函數(shù)f(x)在[0,3]上為增函數(shù)，此時，f(x)_min＝f(0)＝－1，不符合題意，舍去；
當(dāng)－≥3，即a≤－6時，函數(shù)f(x)在[0,3]上為減函數(shù)，此時，f(x)_min＝f(3)＝－2，可得a＝－，這與a≤－6矛盾；
當(dāng)0<－<3，即－6<a<0時，f(x)_min＝f(－)＝－2，可解得a＝－2，符合題意．綜上a的值為－2.