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          在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且
          AB
          •
          AC
          =
          BA
          •
          BC

          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）若
          AB
          •
          AC
          =2          ，求邊c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合正弦定理，可得tanA=tanB，從而可判斷△ABC的形狀；
          （2）由
          AB
          •
          AC
          =2          ，利用數(shù)量積公式，結(jié)合余弦定理，即可求邊c的值．
          解答：解：（1）∵
          AB
          •
          AC
          =
          BA
          •
          BC

          ∴|
          AB
          ||
          AC
          |cosA=
          |BA
          ||
          BC
          |cosB          …（2分）
          ∴bcosA=acosB
          ∴2RsinBcosA=2RsinAcosB  …（4分）
          ∴tanA=tanB
          ∴A=B       
          ∴△ABC為等腰三角形 …（6分）
          （2）∵
          AB
          •
          AC
          =2          ，
          ∴|
          AB
          ||
          AC
          |cosA=2
          ∴bc•
          b2+c2-a2
          2bc
          =2
          ∵a=b，∴c2=4
          ∴c=2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積公式，考查正弦定理的運(yùn)用，考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個(gè)單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案