[題目]下列命題中 ①函數(shù)f(x)=( )x的遞減區(qū)間是②已知函數(shù)f.則函數(shù)f,③已知(x.y)映射f下的象是在f下的原象是(3.1)．其中正確命題的序號為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】下列命題中
①函數(shù)f（x）=（）x的遞減區(qū)間是（﹣∞，+∞）
②已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域為（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為．

【答案】①③
【解析】解：①函數(shù)f（x）=（）x的遞減區(qū)間是（﹣∞，+∞）為真命題；
②已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則由x+1∈（0，1）得：x∈（﹣1，0），
故函數(shù)f（x+1）的定義域為（﹣1，0）；為假命題；
③已知（x，y）映射f下的象是，（x+y，x﹣y），由得：，
那么（4，2）在f下的原象是（3，1）為真命題．
所以答案是：①③
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增的是（）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x
D.f（x）=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線與圓相切，且交橢圓于，兩點，是橢圓的半焦距， .

（1）求的值；

（2）為坐標原點，若，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，設橢圓的左右頂點分別為，，動點，直線，與直線分別交于，兩點，求線段的長度的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象頂點坐標為（﹣1，﹣4）且f（0）=﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= ，畫出函數(shù)g（x）圖象并求單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)g（x）在[﹣3，2]的值域．