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          已知平面上不同的四點A、B、C、D，若
          DB
          •
          DC
          +
          CD
          •
          DC
          +
          DA
          •
          BC
          =0          ，則三角形ABC一定是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量的數(shù)量積的運算可化簡原式，可得
          CA
          •
          BC
          =0，進而可得垂直，可得直角，可得答案．
          解答：解：
          DB
          •
          DC
          +
          CD
          •
          DC
          +
          DA
          •
          BC

          =（
          DB
          +
          CD
          ）•
          DC
          +
          DA
          •
          BC

          =
          CB
          •
          DC
          +
          DA
          •
          BC

          =
          CD
          •
          BC
          +
          DA
          •
          BC

          =（
          CD
          +
          DA
          ）•
          BC

          =
          CA
          •
          BC
          =0，
          故可得
          CA
          ⊥
          BC
          ，即∠ACB為直角，
          故選D
          點評：本題考查三角形形狀的判斷，向量的數(shù)量積的運算是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011---2012學年度廣東省英文學校十一月高三月考理科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)，，，是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若（λ∈R），（μ∈R），且,，則稱，調(diào)和分割，,已知平面上的點C，D調(diào)和分割點A，B   則下面說法正確的是
          


          A． C可能是線段AB的中點    
          


          B． D可能是線段AB的中點
          


          C． C，D可能同時在線段AB上  
          


          D． C，D不可能同時在線段AB的延長線上
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考試題數(shù)學理（山東卷）解析版
				題型：選擇題
			
          

						
           設(shè)是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若,
          


          ,且，則稱調(diào)和分割，已知平面上的點調(diào)和分割點，則下面說法正確的是
          


          A. 
C可能是線段AB的中點         
B.   D可能是線段AB的中點
          


          C. 
C,D可能同時在線段AB上        D.   C,D不可能同時在線段AB的延長線上
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面上不同的四點A、B、C、D，若
          DB
          •
          DC
          +
          CD
          •
          DC
          +
          DA
          •
          BC
          =0          ，則三角形ABC一定是（　�。�
          A．直角或等腰三角形
          B．等腰三角形
          C．等腰三角形但不一定是直角三角形
          D．直角三角形但不一定是等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年浙江省舟山中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知平面上不同的四點A、B、C、D，若，則三角形ABC一定是（ ）
          A．直角或等腰三角形
          B．等腰三角形
          C．等腰三角形但不一定是直角三角形
          D．直角三角形但不一定是等腰三角形
          

			
          

			
          
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